设x=1是幂级数[∞∑n=0]an(x+1)^(n+1)的收敛点,则在x=-√5处级数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 05:25:16

设x=1是幂级数[∞∑n=0]an(x+1)^(n+1)的收敛点,则在x=-√5处级数
a发散,b绝对收敛,c条件收敛,d不能确定
为什么呀

令t=x+1
则幂级数成为
[∞∑n=0]an·t^(n+1)
x=1对应t=2,
所以,[∞∑n=0]an·t^(n+1) 在 t=2 处收敛.
x=-√5对应t=-√5+1
由于|-√5+1|＜2
根据阿贝尔定理,
幂级数[∞∑n=0]an·t^(n+1) 在 t=-√5+1 处绝对收敛.
即
幂级数[∞∑n=0]an(x+1)^(n+1)在x=-√5处绝对收敛.

设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答若幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处（绝对收敛）若级数an(x-1)^n在x=0处收敛则级数在x=2de的收敛性若级数an^2(x-1)^n在x=-1处收敛则级数在x 设级数∑（0到无穷）an（x-1）∧n的收敛半径是1,则级数在x＝3点的敛散性是设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域幂级数收敛域幂级数(n=1 ∞) ∑(√(n+1)-√(n))*(3x-1)^n 求幂级数∑(∞,n=1)n(n+1)x^n的在其收敛域的和函数幂级数∑ (x-1)的n次方/n,(幂级数∑的上面是∞,下面是n=1),求幂级数的收敛区间求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数