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如图,O为▱ABCD内任意一点,连接OA、OB、OC、OD、BD,△AOB的面积为a,△BOC的面积为b,则△BOD的面

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 10:47:58
如图,O为▱ABCD内任意一点,连接OA、OB、OC、OD、BD,△AOB的面积为a,△BOC的面积为b,则△BOD的面积为(  )
A. b-a
B.
1
2
(b+a)
如图,O为▱ABCD内任意一点,连接OA、OB、OC、OD、BD,△AOB的面积为a,△BOC的面积为b,则△BOD的面
设△COD的面积为x,
则▱ABCD的面积=2(a+x),
所以,△AOD的面积=2(a+x)-a-b-x=a+x-b,
所以,阴影部分△BOD的面积=△ABD的面积-△AOB的面积-△AOD的面积,
=
1
2×2(a+x)-a-(a+x-b),
=a+x-a-a-x+b,
=b-a.
故选A.