已知{an}的通项为-2n+21,首项为19,公差为-2,求设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 15:19:56

已知{an}的通项为-2n+21,首项为19,公差为-2,求设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn

an=-2n+21
{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列
所以bn-an=1*3^(n-1)=3^(n-1)
所以bn=an+3^(n-1)=-2n+21+3^(n-1)
数列{an}的前n项之和为An=n(a1+an)/2=n(20-n)（等差数列求和公式）
数列{bn-an}的前n项之和为Bn=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2（等比数列求和公式）
又Bn=(b1-a1)+(b2-a2)+...+(bn-an)=(b1+b2+...+bn)-(a1+a2+...+an)
=Sn-An
所以Sn=An+Bn=n(20-n)+(3^n-1)/2

等差数列{an}首项为1,公差为1,等比数列[bn}首项为2,公比为2,求{an+bn}的前n项和Sn 等比数列{an}的首项与公比均为3分之1?(1)求数列{an}的通项公式?(2)设bn＝an分之n求数列{bn}的前n项已知数列〔An〕是首项为1,公比为2的等比数列,数列〔Bn〕的前n项和Sn=n² （1）求数列〔An〕与〔Bn 已知｛an｝是公差为1的等差数列,｛bn｝是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是｛an｝,｛bn｝的前n项和已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an) 设an是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.求an的通项公式；设bn是首项为1,公差为2的等差数列,求已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a 等差数列{an}的公差为-2,且a1,a3,a4成等比数列.设bn=2/n(12-an)(n∈N*),求数列{bn}的前已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 已知数列an是首项为3,公比为2的等比数列,bn=lgan 证明bn是等差数列,并求出它的通项公式千恩万谢