数列｛a(n)}中,a1=1,a2=4,a(n+2)=2a(n+1)-a(n)+2,求a(n)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 02:04:28

a(n+2)=2a(n+1)-a(n)+2
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-a(n)+2
令b(n+1)=a(n+2)-a(n+1)
则有：
b(n+1)-bn=2
数列{bn}为等差数列,d=2,b1=a2-a1=3
bn=3+2(n-1)=2n+1
即：
a(n+1)-a(n)=2n+1
a(n)-a(n-1)=2n-1
a(n-1)-a(n-2)=2n-3
……………………
a2-a1=3
n个式子左右相加：
a(n+1)-a1=3+5+……+(2n+1)=n(n+1)
a(n+1)=n(n+1)+1
an=n(n-1)+1

在数列{a n}中,a1=1,a n+1=2a n/2+a n.求a2?a3?a4?第二问求an 数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1) 已知数列{a n}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1) + 3a(n-2) (n>=3) 求通项公式已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式求数列通项（用特征根法）：已知a1=1,a2=2,4a(n+2 )=4a(n+1)-a(n)-1 14.已知数列满足a1+3a2+3^2a3+.+3^(n-1)a(n),则通项公式a(n)= 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 求数列通项公式!a[n]=（n-1）（n-1）a[n-2]+（n-1）（n-2）a[n-3]a1=0a2=1a3=2a4 在数列{a（n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项