大师作文网第21题第一问,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:53:22
第21题第一问,
是上面的【题目】吧
x^2-x+p-1=0
按韦达定理
x1+x2=1
x1x2=p-1
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=1-2(p-1)
=3-2p
[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]
=4+2[x1(1-x1)+x2(1-x2)]+x1x2*(1-x1)(1-x2)
=4+2(x1+x2)-2((x1)^2+(x2)^2)+
x1x2*(1-(x1+x2)+x1x2)
=4+2*1-2*(3-2p)+(p-1)*(1-1+p-1)
=(p+1)^2=9
p+1=±3
p=2
代入后
x^2-x+1=0 无实数根
p=-4
代入后
x^2-x-5=0 有二个不同的实数根
因此 p=-4
x^2-x+p-1=0
按韦达定理
x1+x2=1
x1x2=p-1
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=1-2(p-1)
=3-2p
[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]
=4+2[x1(1-x1)+x2(1-x2)]+x1x2*(1-x1)(1-x2)
=4+2(x1+x2)-2((x1)^2+(x2)^2)+
x1x2*(1-(x1+x2)+x1x2)
=4+2*1-2*(3-2p)+(p-1)*(1-1+p-1)
=(p+1)^2=9
p+1=±3
p=2
代入后
x^2-x+1=0 无实数根
p=-4
代入后
x^2-x-5=0 有二个不同的实数根
因此 p=-4