四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:12:37

四边形ABCD是正方形,三角形AEF是等边三角形其中点E,F分别在BC,CD上求证三角形CEF等于三角形ABE加三角形ADF

设正方形ABCD的边长AB=x,BE=y
因为△AEF是等边三角形,所以AE=AF=EF
故：Rt△ABE≌Rt△ADF
所以,DF=BE=y
则,EC=FC=x-y
根据勾股定理有：AE^=x^+y^EF^=2(x-y)^
所以,x^+y^=2(x-y)^
===> x^+y^=4xy…………………………………………（1）
而S△CEF=(x-y)^/2=(x^+y^-2xy)/2
将（1）式代入上式,得到：S△CEF=xy
又S△ABE=S△ADF=xy/2

在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE 在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积正方形ABCD中边长为4,点E,F分别在BC,CD上角EAF等于45度,三角形CEF等于三分之八求三角形AEF的面积在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADF的面在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证：（1）三角形ABE全等于三角形CDF.（2）四边形BFDE是平已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF 如图,菱形abcd中,角b等于60度,点e在变bc上,点f在变cd上,若角eaf等于60度,求证三角形aef是等边三角形如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 已知：如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：角CEF等于角CFE. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,角EAF=45度,试证明S三角形AEF=S三角形ABE+S三角形AD 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,角1=角2求证三角形ABE全等于三角形CD下如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CD上一点,AE垂直于EF.求证：三角形ABE相似于ECF