求极限ln(1+x)/x^2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:40:37

求极限ln(1+x)/x^2
求limln(1+x)/x^2 （x趋近于0）
解法一：洛比达法则原式=1/1+x/2x=-1/2* 1/(1+x)^2=-1/2
解法二：根据等价无穷小因子替换法原式=x/x^2=1/x=无穷大
为什么这题等价无穷小是独立的一个因子,没有在加减中用,应该适用吧,为什么答案不一样
原式分子分母都趋近于零啊，你说的是分母不趋近于零？那分母趋近于什么？

你的“解法一”运算错了!应该这样：
解法一：由洛比达法则
原式=lim{[ln(1+x)]′/(x²)′}
=lim{[1/(1+x)]/(2x)}
=lim{1/[(2x)(1+x)]}
=无穷大,(x->0).

(ln(1+x)*ln(1-x)+e^(x^2)-1)/x*(x-sinx)求极限求ln(1+x)/x的极限求极限 limx~0 ( 1/ln( x+根号（1+x^2)) -1/ln(1+x))求助求极限请给出过程 lim x-> 1+ ln(sinh(x-1))/ln(x^2-1) limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限求极限(1/x2)ln(arctanx/x), 求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4) limx ln(1+1/x^2) 求极限? 求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x 求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0