Rt三角形pmn中,角p=90°,pm=pn ,MN=8,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,c点和M点重合,BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:57:35

Rt三角形pmn中,角p=90°,pm=pn ,MN=8,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,c点和M点重合,BC和MN在一条直
上,令Rt三角行PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动,直到C点与N点重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与三角形PMN重合部分的面积为Y
（1）求Y与X之间的函数关系式
（2）若重合部分的面积为等腰直角三角形PMN的面积的一半,求X

1.在Rt△PMN中,
∵PM=PN,P=90°
∴∠PMN=∠PNM=45
延长AD分别交PM,PN于点G．
过G作GF⊥MN于F,过H作HT⊥MN于T．
∵DC=2cm,
∴MF=GF=2cm,TN=HT=2cm．
∵MN=8cm,
∴MT=6cm．
因此,矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止,和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：
（1）当C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2）,
设CD与PM交于点E,则重叠部分图形是Rt△MCE,且MC=EC=x．
∴y= 1/2MC•EC= 1/2x²（0≤x≤2）．
（2）当C点由F点运动到T点的过程中（2＜x≤6）,重叠部分图形是直角梯形MCDG．
∵MC=x,MF=2,
∴FC=DG=x-2,且DC=2,
∴y= 1/2（MC+GD）•DC=2x-2（2＜x≤6）．
（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8）,
设CD与PN交于点Q,则重叠部分图形是五边形MCQHG．
∵MC=x,
∴CN=CQ=8-x,且DC=2,
∴y= 1/2（MN+GH）•DC- 1/2CN×CQ
=- 1/2（x-8)²+12（6＜x≤8）
2.当y=8时
带入到三个解析式,x=4、5、8±2√2
但因为不在取值范围内,所以不成立,不存在x

如图,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和4cm,C点和M点重合, 如图所示在rt△abc中∠c=90°ac=4cm,bc=2cm,p、q两点分别在ac上和过a点且垂直于ac的射线mn上运如图,菱形ABCD的对角线的长为6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最如图,在矩形ABCD中,BC=8cm,AC和BD相交于点O,M和N分别是OA,OD的中点如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN 如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A 在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B 在三角形ABC中,角C=90°,BC=8cm,AB=10cm.点P从点B出发,沿BC方向向点C以2m/s的速度移动.点Q