作业帮 > 数学 > 作业

斐波那契数列的通项公式证明过程？

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:44:24
斐波那契数列的通项公式证明过程？
如题所述。
斐波那契数列的通项公式证明过程？
解题思路： 前半部分“待定系数法求p、q的值”【两解】，构造两个等比数列{a(n+1)－pan}，求出两个通项公式后，解方程组得到an．
解题过程：
斐波那契数列： ，求．
解：构造， ……………………………………（&）
即 ，
与已知条件对照，得 ，
∴ p、q是方程的两个根， 解得 或，
将代回（&）式，得 ，
可知，数列是公比为的等比数列，
且 其首项为 ，
∴ ， …………………… ①
同理， 由 ，
可知，数列是公比为、首项为的等比数列，
∴ ， ………………… ②
②－①，得 ，
解得 ， 这就是斐波那契数列的通项公式．
斐波那契数列通项公式的证明 能否用归纳法证明 斐波那契数列的通项公式? 谁会用数学归纳法证明斐波那契数列的通项公式 谁能证明斐波那契数列通项公式 用数学归纳法证明斐波那契数列公式 给出斐波那契数列并讲述斐波那契数列的典故,写出斐波那契数列的通项公式. 斐波那契数列有没有通项公式 斐波那契数列通项公式是什么? 斐波那契数列通项公式, 求菲波那契数列通项公式证明过程.An=5^(1/2)/5*[(1 5^(1/2))^n-(1-5^(1/2))^N] 斐波那契数列通项公式怎么推出来的? 怎样用特征方程法计算斐波那契数列的通项公式?