已知数列{an}满足:a1=-5,an+1=2an+3n+1,已知存在常数p,q使数列{an +pn+q}为等比数列
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 05:26:06
已知数列{an}满足:a1=-5,an+1=2an+3n+1,已知存在常数p,q使数列{an +pn+q}为等比数列
(1)求常数p,q以及{an}的通项公式
(2)解方程an=0
(3)求|a1|+|a2|+...+|an|
第一问我会了 答案求得p=3,q=4
但就是第二三问看不懂答案啊!
(1)求常数p,q以及{an}的通项公式
(2)解方程an=0
(3)求|a1|+|a2|+...+|an|
第一问我会了 答案求得p=3,q=4
但就是第二三问看不懂答案啊!
根据递推公式,求得a1=-5,a2=-6,a3=-5,a4=0,a5=13等等
(1)设bn=an +pn+q,则带入后求得b1,b2,b3利用等比解得p=3,q=4
b1=2,b2=4,b3=8等等
因此bn的通项公式为bn=2^n (2的n次方)
因此an=bn-pn-q=2^n-3n-4
(2)首先有a4=0,因为a5>0,因此根据地推公式a6必然大于0,一次类推,以后所有项都大于0,所以an=0只有一个解n=4
(3)设cn=|an|,Sn表示cn的前n项和,即Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
S1=5,S2=11,S3=16,S4=16
当n>4时Sn=S4+a5+a6+……+an=16+(2^5+2^6+……2^n)-3(5+6+……+n)-4(n-4)
哥们自己化简一下吧
(1)设bn=an +pn+q,则带入后求得b1,b2,b3利用等比解得p=3,q=4
b1=2,b2=4,b3=8等等
因此bn的通项公式为bn=2^n (2的n次方)
因此an=bn-pn-q=2^n-3n-4
(2)首先有a4=0,因为a5>0,因此根据地推公式a6必然大于0,一次类推,以后所有项都大于0,所以an=0只有一个解n=4
(3)设cn=|an|,Sn表示cn的前n项和,即Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
S1=5,S2=11,S3=16,S4=16
当n>4时Sn=S4+a5+a6+……+an=16+(2^5+2^6+……2^n)-3(5+6+……+n)-4(n-4)
哥们自己化简一下吧
已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值
已知数列{an}的通项公式是an=2n*2-nn=(1,2,...)是否存在非零常数p和q,使数列{an/(pn+q)}
如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数),则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2
已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数),a1,a2+6,a3成等差数列.
数列{an} an=2n^-n 是否存在非零常数pq 使an除以pn+q 成等差数列
已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+q
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=ana(n+1),c
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an
已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数
已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数