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(X+1/X -2)n 的常数项是-20 (n 是n 次方) 求n

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:33:15
(X+1/X -2)n 的常数项是-20 (n 是n 次方) 求n
谢谢`乐``
(X+1/X -2)n 的常数项是-20 (n 是n 次方) 求n
(X+1/X -2)^n=={√x-(1/√x)}^2n
C2n/n*(-1)^n=-20
{(2n)!/[n!*n!]}*(-1)^n=-20
因为2n)!/n!*n!为正数 所以(-1)^n为负数即
n为奇数 (2n)!/[n!*n!]=20
解得n=3(一般一个一个数代入去解)