求证:正数列{ an }成等比的充要条件是数列{ log x an }(x 大于1)成等比数列
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:46:27
求证:正数列{ an }成等比的充要条件是数列{ log x an }(x 大于1)成等比数列
如题.
其实我也觉得这问题别扭,请各位把问题改正然后给出证明吧,
如题.
其实我也觉得这问题别扭,请各位把问题改正然后给出证明吧,
因为log x an 成等比数列
所以log x an |log x an-1=x,x为正的常数
又因为log x an =lgan|lgx
所以log x an |log x an-1=lgan|lgan-1=x
根据对数法则lgan|lgan-1=lg(an-an-1)=x
所以an-an-1=x^10也为常数
所以当n>=2时,an为等差数列
反之证明充要
楼主写等比,我怎么证是等差啊!
所以log x an |log x an-1=x,x为正的常数
又因为log x an =lgan|lgx
所以log x an |log x an-1=lgan|lgan-1=x
根据对数法则lgan|lgan-1=lg(an-an-1)=x
所以an-an-1=x^10也为常数
所以当n>=2时,an为等差数列
反之证明充要
楼主写等比,我怎么证是等差啊!
各项和为正数的数列an和bn满足an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列 求证(根号bn)是等
设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求
第一题:设{An}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{An}的前n项和,已知S3=7,且a1+3、3a2、a3+4成等比
已知数列{an},定义bn=(a1+a2+……+an)/2.求证:数列{bn}成等差数列的充要条件是{an}成等差数列.
已知数列{an}的前项和为Sn=3*n+t(n∈N*),求证:t=-1是{an}为等比数列的充要条件
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项,求数列{an
数学大神进!若an是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比的是?a2n、a2n-1、an*an-1、an+an-1
数列{an}首项a1=1,an=2(an-1)+1(n?N*,n大于等于2),令bn=(an)+1,求证{bn}是等比数
已知各项均为正数的数列{an},对于任意正整数n,点(an,sn)在直线y=1/2(x2+x)上.求证:数列{an}是等
已知数列{an}满足log2(Sn+1)=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证:数列{an}为等比数列
已知数列an是公比大于1的等比数列,sn为数列an的前n项和,s3=7,且a1+3.3a2.a3+4.成等差数列,求an