一道数学分析题:设a为有理数,x为无理数.证明:(1) a+x 是无理数;(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:36:02
一道数学分析题:设a为有理数,x为无理数.证明:(1) a+x 是无理数;(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数.
1)任何有理数都可以表示为:q/p的形式,p,q都是整数;反过来也是一样,任何形如 q/p形式的数都是一样.a是有理数,所以a=q/p 若a+x是有理数,那么:a+x=q'/p',x=q'/p'-a=q'/p' -q/p =(p*q'-q*p')/(p*p') 即x=(p*q'-q*p')/(p*p') 那么x也是有理数,这与 x是无理数矛盾.2)若ax是有理数,ax=q'/p',x=pq'/(q*p') 那么x也是有理数,与x是无理数矛盾.
设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数
设a为有理数,x为无理数.证明:a+x为无理数 a为零时 ax是无理数
设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数 如何证明
设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数.
a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数!
a为有理数,x为无理数:证明:a +x是无理数
几道数学分析的题,我刚开始学,不太明白应该怎样想1、设a为有理数,b为无理数,求证a+b与a-b都是无理数,当a不等于零
a是有理数,x是无理数,如何证明a+x是无理数?
设a使不等于零的有理数,b是无理数,那么下面四个数中必然为无理数的是
a为有理数,b为无理数,怎么证明ab是无理数?
a为有理数x为无理数 求证a+x为无理数
a为有理数,x为无理数,求证:a+x为无理数.