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平面上四点A(0,0)B(10,0)C(10,6)D(0,6)直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:25:34
平面上四点A(0,0)B(10,0)C(10,6)D(0,6)直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,求m
平面上四点A(0,0)B(10,0)C(10,6)D(0,6)直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分
由ABCD四点坐标可得,四边形ABCD为矩形
所以,能将矩形ABCD分成面积相等的两部分的直线必须经过矩形对角线的交点
即线段AC和线段BD的交点(暂设它为E),
因为矩形的对角线互相平分,
所以E点为BD中点,
在Rt三角形ABD中,
根据中位线定理,得E(5,3)
把E(5,3)代入函数Y=MX-3M+2,得
3=5M-3M+2
解得M=0.5