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定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1且对任意的x属于R,有 f(a+b)>f(a)f

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:55:55
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1且对任意的x属于R,有 f(a+b)>f(a)f(b)
求证:对任意的x属于R,恒有f(x)>0
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于零,当x>0时,f(x)>1且对任意的x属于R,有 f(a+b)>f(a)f
这里,我用特殊值法.令a=b<0,则有f(2a)>[f(a)]²>=0,∴对于x小于0,都有f(x)>0,令a=b=0,则有f(0)>[(f(0)]]²>=0,所以对于x等于0,有f(0)>0,综上x∈R,都有f(x)>0