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已知sinA+cosA=0.5,且A为锐角,则sin2A的值为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:21:34
已知sinA+cosA=0.5,且A为锐角,则sin2A的值为?
已知sinA+cosA=0.5,且A为锐角,则sin2A的值为?
解由sinA+cosA=0.5
平方得sin^A+cos^2A+2sinAcosA=1/4
即1+sin2A=1/4
即sin2A=-3/4.
再问: 谢谢你,但参考答案是“无解”!为什么啊?
再答: 节操呀
解由sinA+cosA=0.5
平方得sin^A+cos^2A+2sinAcosA=1/4
即1+sin2A=1/4
即sin2A=-3/4.
又由A是锐角,
则2A属于(0°,180°)
即sin2A是正值
这与sin2A=-3/4是负值相貌段。
故此题无解。
实际上由A是锐角,
则sinA+cosA=a/c+b/c=(a+b)/c>1,
而本题确实sinA+cosA=0.5<1.