设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:57:51

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b
设A,B是f(x)与g(x)的图像的两个交点,AA1垂直x轴且交于点A1,BB1垂直x轴且交于点B1,求线段│A1B1│的取值范围

令f（x）=g（x）即ax²+bx+c=ax+b 整理得（把c换掉）
ax²+x（b-a）-a-2b=0
由题意得,此方程有两个不相等的实数根.所以△＞0.a≠0即
（b-a）²+4a（a+2b）=5a²+6ab+b²＞0 （Ⅰ）
因为a＜b＜-a-b推得-0.5a＜b＜a①∴a＞0（不然b就不存在）.
所以不等式（Ⅰ）的解为b＜4a②
综合①②b∈（-0.5a,a）.
∵│A1B1│=根号下2a²+b²/a（a作为分母）.（利用韦达定理）
当b=a时,上式取到最大值根号3.
当b=-0.5a时,上式取到最小值1.5
综上所述│A1B1│的取值范围是（1.5,根号3）

设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f( 设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 (1/3)已知实数a,b,c,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f（x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证(1)a>0,-3 设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>b 求证1)a>0,-3 B组题:设函数f(x)=ax平方+1/bx+c是奇函数.其中a.b.c€N.且f(1)=2,f(2)>3 设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X), 已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0.