换元法不定积分∫(1-x^2)^1/2dx令x=sint,则(1-x^2)^1/2=[1-(sin^2)t]^1/2=c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 05:40:27

换元法不定积分
∫(1-x^2)^1/2dx
令x=sint,则(1-x^2)^1/2=[1-(sin^2)t]^1/2=cost,dx=costdt
原式=∫(cos^2)tdt=1/2∫(1+cos2t)dt
=1/2[t+(1/2)sin2t]+c
=1/2[arcsinx+x(1-x^2)^1/2]+c
其中∫(1+cos2t)dt怎么等于[t+(1/2)sin2t]+c?

(1+cos2t)dt = 1/2(1+cos2t)d2t
如果下面你还不知道怎么解,就无言了,基本常识的问题,你居然都不给分,抗议下,这种问题确实不该问,我只不过想试试,微积分那点基本知识我是不都忘光了,哥们,你比我忘的还快...

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