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概率性质证明概率有个性质是P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),这个性质怎么理论证明?我无法理解这个性质,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 08:28:46
概率性质证明
概率有个性质是P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),这个性质怎么理论证明?我无法理解这个性质,
概率性质证明概率有个性质是P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),这个性质怎么理论证明?我无法理解这个性质,
对于任意的两个事件A,B,他们中至少发生一个的概率等于A发生的概率加上B发生的概率减去AB同时发生的概率
证明
由于A∪B=A∪(B-AB)且A∩(B-AB)=φ
由概率的可加性得
P(A∪B)=P[A∪(B-AB)]=P(A)+P(B-AB)
=P(A)+P(B)-P(AB)