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已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 08:02:25
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根
已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数,求证方程没有整数根
证明:
若X为奇数,
则ax^2、bx都是奇数,
所以ax^2+bx+c是奇数
所以ax^2+bx+c不可能等于0
若X为偶数
则ax^2、bx都是偶数,
所以ax^2+bx+c是奇数
所以ax^2+bx+c不可能等于0
综上所述,方程ax^2+bx+c=0不能有奇数根,也不可能有偶数根
所以ax^2+bx+c=0没有整数根.