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在菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,交DC的延长线于G,求证:BE:FE=DG:FG这是数学作业 现在1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 20:49:05
在菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,交DC的延长线于G,求证:BE:FE=DG:FG这是数学作业 现在18:57快

在菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,交DC的延长线于G,求证:BE:FE=DG:FG这是数学作业 现在1
因为菱形ABCD,DC的延长线DG,所以AB//DG
从而得出△ABF∽△GDF
从而得出AB:AF=GD:FG ①
因为菱形ABCD,所以AB=AD
带入①得,AD:AF=GD:FG ②
又因为菱形ABCD,AD//BC
从而得出△ADF∽△EBF
从而得出AD:AF=EB:EF ③
综合②,③得GD:FG =EB:EF
(其中证明三角形相似,你可以再详细一点,我就不写了)