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已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:42:22
已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=______.
已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12+x22=______.
∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个实数根.
∴x1+x2=5,x1•x2=-6.
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=(x1+x22-2x1x2
将x1+x2=5,x1•x2=-6代入,得
x12+x22=(x1+x22-2x1x2=52-2×(-6)=37.