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已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:45:36
已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,
求a,b的值.(2)过点A(0,2)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程
已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,
解f'(x)=3ax²+2bx-3
-1和1是方程的两根,所以-2b/(3a)=0,-1/a=-1
解得a=1,b=0,f(x)=x³-3x
(2)(0,2)不在f(x)上
设切点为(m,m³-3m)
f'(x)=3x²-3,k=3m²-3
切线方程为y=3(m²-1)(x-m)+m³-3m
代入(0,2)得m=-1
所以切线方程为y=2