大师作文网求教!已知：X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求：3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:22:43
求教!
已知：X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求：3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
已知：X^2+2Y^2+3Z^2=3/2 ,求：3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)的最小值.
3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)
=3^(-x)+3^(-2y)+3^(-3z)
≥3三次根号下[3^(-x-2y-3z)]
而由柯西不等式
1.5=x^2+2y^2+3z^2
=[(-x)^2]/1+[(-2y)^2]/2+[(-3z)^2]/3
={[(-x)^2]/1+[(-2y)^2]/2+[(-3z)^2]/3}(1+2+3)*(1/6)
≥[(-x-2y-3z)^2]/6
得到
-x-2y-3z≤3
故3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)
≥3三次根号下[3^(-x-2y-3z)]
=9
=3^(-x)+3^(-2y)+3^(-3z)
≥3三次根号下[3^(-x-2y-3z)]
而由柯西不等式
1.5=x^2+2y^2+3z^2
=[(-x)^2]/1+[(-2y)^2]/2+[(-3z)^2]/3
={[(-x)^2]/1+[(-2y)^2]/2+[(-3z)^2]/3}(1+2+3)*(1/6)
≥[(-x-2y-3z)^2]/6
得到
-x-2y-3z≤3
故3^(-x)+9^(-y)+27^(-z)
≥3三次根号下[3^(-x-2y-3z)]
=9
已知x,y,z∈ R,x+2y=z+6,x-y=3-2z,求x^2+y^2+z^2的最小值.
设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
已知x+2y+3z=12,求x^2+2y^2+3z^2的最小值
已知x+2y+3z=1求x^2+2y^2+3z^2的最小值
已知x^2+2y^2+3z^2=18/17,求3x+2y+z的最小值
已知3x+2y+z=1, 求x^2+y^2+z^2的最小值
已知2x+3y+6z=12 求x^2+y^2+z^2的最小值
已知x.y.z€R,且2x+3y+3z=1.求x^2+y^2+z^2的最小值
已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值
已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1/x+1/y+1/z的最小值,（2）证明：3
已知:2X-3y+2z=0,x+4Y-9/2z=0求:X:Z的值.X:y:Z的值.X+2y+X/X+y+Z的值. 已知:
已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值