已知数列{an},{bn}中,an=2^(n-4),bn=(n-4)^2,当n为何值时an>bn

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:22:20

$已知数列{an},{bn}中,an=2^(n-4),bn=(n-4)^2,当n为何值时an>bn$

设t=n-4,要2^t>t^2,t=1时,2>1,t=2时,2^2=2^2,t=3时,2^35^2
数学归纳法证明t>=5时,2^t>t^2
(1),t=5,显然成立
(2)
若t=k时成立,k>=5
即k^20
所以k^2>2k+1
所以2^k>k^2>2k+1
所以2k+1-2^kt^2
至于n=1,2,3,4时的情况,不难吧.

在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1- 在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列高二数列练习题数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求：（1）{bn {an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）数学数列题、急数学题在数列｛An｝.｛Bn｝中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*), 已知数列{an}中an=-2n+11,如果bn=|an|（n属于N）求数列{bn}前n项和已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列