大师作文网不等式的证明（高一下学期,数学必修五）.求证：1/（cos^2A）+1/（sin^2A*cos^2B*sin^2B）≥9
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 09:10:39
不等式的证明（高一下学期,数学必修五）.求证：1/（cos^2A）+1/（sin^2A*cos^2B*sin^2B）≥9
一道不等式证明题,题设要求我证该式大于等于9,而我能证明他大于等于3倍根号三,网上其他的方法太慢了,而我的方法却与题设出现了较大的偏差,现我将我的方法以图片的形式列在下方,请各路大神斧正,看看是我错了还是题被抄错了,（缩放我懂,但学校没讲能不用最好不用,导数我也略懂,但最好也不用!
）
一道不等式证明题,题设要求我证该式大于等于9,而我能证明他大于等于3倍根号三,网上其他的方法太慢了,而我的方法却与题设出现了较大的偏差,现我将我的方法以图片的形式列在下方,请各路大神斧正,看看是我错了还是题被抄错了,（缩放我懂,但学校没讲能不用最好不用,导数我也略懂,但最好也不用!
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首先,1/cos^2B*sin^2B≥4,这个你会吧
再把分子上的两个1用cos^2A+sin^2A代替
化简之后再用一次基本不等式就可以了,
你的过程在第一步就有问题了,因为你的第一个不等式要成立就得sin^2A=sin^2B=cos^2B=1/2,那么最终答案应该为10,而题中为9,所以A与B不是一样大的两个角,不能放在同一个基本不等式中
另外,你的方法就是缩放,缩放是一种数学思想,跟老师讲不讲没关系
再把分子上的两个1用cos^2A+sin^2A代替
化简之后再用一次基本不等式就可以了,
你的过程在第一步就有问题了,因为你的第一个不等式要成立就得sin^2A=sin^2B=cos^2B=1/2,那么最终答案应该为10,而题中为9,所以A与B不是一样大的两个角,不能放在同一个基本不等式中
另外,你的方法就是缩放,缩放是一种数学思想,跟老师讲不讲没关系
若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a
求证sina-sinb=2cos(a+b)/2*sin（a-b）/2这个怎么证明?
求证.(2),sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方b+cos平方a*cos平方b=1
【高一数学】已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),若a//b,则(sinθ-2cosθ)/(3sin
求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2
高一数学向量a(cos@,sin@)向量b(2,1)@为第三象限角,则cos@的值是?
在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2
求证 2（1-sin a）（1+cos a）=（1-sin a + cos a）^2
高一下学期数学三角函数题 cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB
为什么sin(a+b)-sina=2sin（b/2）cos（a+b/2）
证明Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1=cos^a-sin^a