如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B……
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:35:46
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B……
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直线CD的距离为a,问PF、PE与a之间有何关系,并加以证明.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点.PE⊥AB,PF⊥CD.已知点B到直线CD的距离为a,问PF、PE与a之间有何关系,并加以证明.
过点B作BH⊥CD于H,延长BA、CA交于点G,连接PG
∵BH⊥CD
∴S△=CG×BH/2
∵AD∥BC,AB=CD
∴∠ABC=∠C
∴BG=CG
∵PE⊥AB,PF⊥CD
∴S△GBP=BG×PE/2,S△GCP=CG×PF/2
∵S△BCG=S△GBP+ S△GCP
∴CG×BH/2=BG×PE/2+ CG×PF/2
∴BH=PE+PF
∵BH=a
∴PE+PF=a
再问: 除了面积,有其他方法吗?
再答: 有,稍等一下
∵BH⊥CD
∴S△=CG×BH/2
∵AD∥BC,AB=CD
∴∠ABC=∠C
∴BG=CG
∵PE⊥AB,PF⊥CD
∴S△GBP=BG×PE/2,S△GCP=CG×PF/2
∵S△BCG=S△GBP+ S△GCP
∴CG×BH/2=BG×PE/2+ CG×PF/2
∴BH=PE+PF
∵BH=a
∴PE+PF=a
再问: 除了面积,有其他方法吗?
再答: 有,稍等一下
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥CD于
等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
已知,如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,点P为BC边上的一点,PE垂直于AB,PF垂直
提数学问题如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点P为BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证:PE+P
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证:PE+PF=B
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边C
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交
如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=3,P是BC边上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交B