有人编了一个程序:从一开始,交错地做加法和乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 09:46:46
有人编了一个程序:从一开始,交错地做加法和乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法
每次加法将上次运算结果加2或加3;每次乘法将上次运算结果乘2或乘3,例如:30可以这样得到:
1+3=4 4×2=8 8+2=10 10×3=30
请问怎样可以得到:2的100次+2的97次-2
每次加法将上次运算结果加2或加3;每次乘法将上次运算结果乘2或乘3,例如:30可以这样得到:
1+3=4 4×2=8 8+2=10 10×3=30
请问怎样可以得到:2的100次+2的97次-2
因为
2^100=2^99+2^98+2^97+.+2^2+2+2
所以:
2^100+2^97-2 = 2^99+2^98+2*2^97+ 2^96+ 2^95+.+2^2+2
把最后一项提出,其它各项有公因子2,可得
2^100+2^97-2 =(2^98+2^97 + 2*2^96 + 2^95 +2^94+.+2^2+2)*2 +2
不停地把最后一项的+2提出,其它提公因子2,直到最后全部变成乘加式
{[( 2^2+2+4)*2+2]*2+2}.
又2^2+2+4=(1+3)*2+2
2^100=2^99+2^98+2^97+.+2^2+2+2
所以:
2^100+2^97-2 = 2^99+2^98+2*2^97+ 2^96+ 2^95+.+2^2+2
把最后一项提出,其它各项有公因子2,可得
2^100+2^97-2 =(2^98+2^97 + 2*2^96 + 2^95 +2^94+.+2^2+2)*2 +2
不停地把最后一项的+2提出,其它提公因子2,直到最后全部变成乘加式
{[( 2^2+2+4)*2+2]*2+2}.
又2^2+2+4=(1+3)*2+2
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有人编了一道程序从1开始,交替的做加法或乘法(第一次可以是加法或乘法),每次加法,将上次运算结果加2或3;每次乘法,讲上
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