大师作文网辗转相除法 到底是什么?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:34:30
辗转相除法 到底是什么?
http://zhidao.baidu.com/question/225684377.html 这句话看不懂 “ 显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数,同样6105与2146的公因数也必是8251的因数,所以8251与6105的最大公因数也是6105与2146的最大公因数.”
http://zhidao.baidu.com/question/225684377.html 这句话看不懂 “ 显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数,同样6105与2146的公因数也必是8251的因数,所以8251与6105的最大公因数也是6105与2146的最大公因数.”
辗转相除法 优点是可以求出两个大数的最大公因数
如果我们要求8251与6105的最大公因数的话
假设8251是这个数x的a倍,再假设6105是x的b倍
那么2146=8251-6105,是x的(a-b)倍,也是x的倍数
而无论这几个数如何加减,甚至相乘,都还是最大公约数的倍数
我们就可以把求8251与6105的最大公约数简化成求2146和6105的最大公约数,再把求2146与6105的最大公约数简化为求3959(=6105-2146)与2146的最大公约数
如此相减往复几次后,会发现两个数变相等了,这个数就是两个原来数的最大公因数
举个例子
9和6
9-6=3,保留6,3
6-3=3,保留3,3
发现两数相等,为3
所以最大公因数为3
如果我们要求8251与6105的最大公因数的话
假设8251是这个数x的a倍,再假设6105是x的b倍
那么2146=8251-6105,是x的(a-b)倍,也是x的倍数
而无论这几个数如何加减,甚至相乘,都还是最大公约数的倍数
我们就可以把求8251与6105的最大公约数简化成求2146和6105的最大公约数,再把求2146与6105的最大公约数简化为求3959(=6105-2146)与2146的最大公约数
如此相减往复几次后,会发现两个数变相等了,这个数就是两个原来数的最大公因数
举个例子
9和6
9-6=3,保留6,3
6-3=3,保留3,3
发现两数相等,为3
所以最大公因数为3