设总体服从正态(12,4)分布,现在抽取容量为5的样本,试求:样本的极小值小于10的概率?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:29:22
设总体服从正态(12,4)分布,现在抽取容量为5的样本,试求:样本的极小值小于10的概率?
需要解答过程,谢谢!
如果样本值的极大值小于15的概率呢?,谢谢
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样本的极小值小于10即5个数中至少有一个小于10,首先计算每个样本小于10的概率:
F(10)=f((10-12)/2)=f(-1)=1-f(1)(查正态分布表得f(1))
=1-0.8413=0.1587;
设X是5个样本中小于10的样本的个数,
则X~B(5,0.1587),所以
P(X>=1)=1-P(X=0)=1-C(0 5)*(0.1587)^0*(1-0.1587)^5=1-0.4215=0.5785
若是极大值小于15,即每个样本均小于15;
每个样本小于15的概率:
F(15)=f((15-12)/2)=f(1.5)=0.9332(查表所得)
同上X~B(5,0.9332),所以
P(X=5)=C(5 5)*0.9332^5=0.7077
F(10)=f((10-12)/2)=f(-1)=1-f(1)(查正态分布表得f(1))
=1-0.8413=0.1587;
设X是5个样本中小于10的样本的个数,
则X~B(5,0.1587),所以
P(X>=1)=1-P(X=0)=1-C(0 5)*(0.1587)^0*(1-0.1587)^5=1-0.4215=0.5785
若是极大值小于15,即每个样本均小于15;
每个样本小于15的概率:
F(15)=f((15-12)/2)=f(1.5)=0.9332(查表所得)
同上X~B(5,0.9332),所以
P(X=5)=C(5 5)*0.9332^5=0.7077
从一个正态总体中抽取容量为10的样本,个样本的观察值为: 10 5 8 12 14 6 11 13 4 16
已知样本容量16,服从正态分布,样本方差为4,求样本均值小于1.3的概率
设总体X服从正态N(μ,σ²),x1,x2,xn为其总体的样本,求该样本的联合概率密度
概率论与数理统计题.从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本
为了估计正态总体均值,抽取足够大的样本,以95%的概率使样本均值偏离总体均值不超过总体标准差e的25%,试求样本容量
总体N(12,4)中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率
在总体N(12,4)中随即抽取一个容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5,求概率P{max(x1,x2,x3,x4,
设总体X~N(40,25的平方),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于5的概率.
假设总体X服从N(0,4),从总体中抽取容量问n的样本,则统计量T=(X1+Xn)/3的抽样分布?
设总体以等概率取1,2,3,4,5,现从中抽取一个容量为4的样本,试分别求x(1)和x(4)的分
求概率论高手,从正态总体N(4.2,5^2)中抽取容量为n的样本,若要求起样本均值位于区间(2.2,6.2)内的概率不小
从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本,各样本值为10,8,12,15,6,13,5,11.求总体均值在置信水平9