已知在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=40,AD=BC=20,角ABC=120°点P从点B出发以1cm/s的速度沿
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 06:23:09
已知在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=40,AD=BC=20,角ABC=120°点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动,当点Q运动到点D时,所有运动都停止,设运动时间为t秒(1)当点P在线短BC上且三角形CPQ相似于三角形DAQ时,求t的值;(2)在运动过程中,设三角形APQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围(第二题有两种,做出一种是一种)
由题可知道,ABCD为等腰梯形,CD=2*20*COS60°+40=60(cm)
高为20*SIN60°=10√3(cm)
因为60°>∠PQC>0°
所以∠PQC ∠DAQ>60°(CQ=2BP60-40=20,所以∠DAQ>60°)
所以∠DAQ> ∠PQC
所以要使△CPQ∽△DAQ,只能∠PQC=∠AQD
所以DQ/QC=AD/PC
(60-2t)/2t=20/(20-t)
40t=1200-100t+2t²
t²-70t+600=0
t=10或者t=60
而BP
高为20*SIN60°=10√3(cm)
因为60°>∠PQC>0°
所以∠PQC ∠DAQ>60°(CQ=2BP60-40=20,所以∠DAQ>60°)
所以∠DAQ> ∠PQC
所以要使△CPQ∽△DAQ,只能∠PQC=∠AQD
所以DQ/QC=AD/PC
(60-2t)/2t=20/(20-t)
40t=1200-100t+2t²
t²-70t+600=0
t=10或者t=60
而BP
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,角BCD=90,AB=AD=10CM,BC=8CM,点P从A点出发,每秒3CM的速度
在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿点D以1cm/s的速度移
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,角B=30度,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿BC,CD
在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=90,AB=AD=10CM,BC=8CM,点P从A出发,以每秒3cm的速度沿
在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=10cm,CD=4cm,点P从点A出发以1.5cm/s的速度向终点B运动;点Q从
已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出
如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q
已知平行四边形ABCD中,角D=60°,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点出发以1cm/s的速度沿着AB向B点运动
如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,BC=6cm,CD=12cm,AB=20cm.动点P从A点出发,沿AD
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动
在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A点出发,以每秒