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已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:05:28
已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.
(1)x∈R;
(2)x∈[0,+∞).
已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.
(1)∵函数y=x2+2x-3在(-∞,-1)上单调递减函数,
在(-1,+∞)上单调递增函数
∴当x=-1时函数取最小值-4
∴值域为[-4,+∞)
(2)结合上述图象可知,函数在[0,+∞)上单调递增函数,
则在x=0处取最小值,
所以函数的值域为[-3,+∞)