已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(-4)=0,且在区间[0,3]与[3,正∞)上分别递减和递增,则不等式(x-2)f
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 13:26:59
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(-4)=0,且在区间[0,3]与[3,正∞)上分别递减和递增,则不等式(x-2)f(x)<0的解集为( )
A.(-∞,-4)∪(2,+∞)
B.(-∞,-4)∪(4,+∞)
C.(-4,0)∪(2,4)
D.(-4,2)∪(2,4)
A.(-∞,-4)∪(2,+∞)
B.(-∞,-4)∪(4,+∞)
C.(-4,0)∪(2,4)
D.(-4,2)∪(2,4)
答案选D啊.
由f(x)是奇函数,f(-4)=0可以得出f(4)=0,f(0)=0.
又因为其在区间[0,3]与[3,正∞)上分别递减和递增,根据奇函数的对称性,易得:f(x)在(-∞,-3)上递增,[-3,3]上递减,(3,正∞)上递增.
这样我们就把函数图象画出来了
(x-2)f(x)<0的解为:
1.x>2或者f(x)<0,根据f(x)的图象,进一步得出:2
由f(x)是奇函数,f(-4)=0可以得出f(4)=0,f(0)=0.
又因为其在区间[0,3]与[3,正∞)上分别递减和递增,根据奇函数的对称性,易得:f(x)在(-∞,-3)上递增,[-3,3]上递减,(3,正∞)上递增.
这样我们就把函数图象画出来了
(x-2)f(x)<0的解为:
1.x>2或者f(x)<0,根据f(x)的图象,进一步得出:2
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,不等式f(x
已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,
已知定义在R的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则比较f(3)f(2)f(√2)