已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:11:45

已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长作等边三角形△PCE. 如图,若点P在AB的延长线上,上述结论是否仍成立?请证明.

必须向三角形ABC外,以CP为边长作等边三角形PCE
三角形ABC和三角形PCE都是等边三角形
△BCP和△ACE中
BC=AC,CP=CE
∠BCP=60°-∠ACP
∠ACE=60°-∠ACP
∠BCP=∠ACE
△BCP≌△ACE
∠B=∠EAC=60°
∠EAC=∠ACB=60°
AE//BC
若点P在AB的延长线上,上述结论仍然成立,证明方法类似.
再问：不要抄网上的，图不一样的
再答：利用边角边，可以证明三角形BCP与三角形ACE全等，则：∠CAE=∠B=60°，即：∠CAE=∠ACB，从而有：AE//BC2、类似的可以证明，结论仍然成立的。
再问：知道差不多，就是转不过来，可以从上面过程中该一下吗？谢谢

已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同如图,在平面直角坐标系中,已知点A（0,4）,点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形&n 如图、过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直于AC,当PA=CQ时,连接PQ,则DE的长为（急!坐等大神解答1、如图,在等边三角形ABC中,D、Q、P分别为AB、AC、BC中点,M为直线BC上任意一点如图,已知点C式线段BD上一点,分别以BC,CD为边长在BD同侧作等边三角形△ABC和△CDE. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、 1.已知等边三角形ABC和等边三角形摆放如图1,点E、D分别在边AC、AB上,以AB、AE为边作平行四边形ABFE,连接已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA 已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时,点M与点A重合如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE