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四边形ABCD中,分别过A,B,C,D做对角线BD,AC的平行线,两两相交于E,F,G,H

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 07:28:12
四边形ABCD中,分别过A,B,C,D做对角线BD,AC的平行线,两两相交于E,F,G,H

当四边形ABCD满足    时,四边形EFGH是菱形

四边形ABCD中,分别过A,B,C,D做对角线BD,AC的平行线,两两相交于E,F,G,H
当AC=BD时,四边形EFGH是平行四边形,理由如下:
∵AC∥EF,AC∥GH,
∴EF∥GH,
∵BD∥EH,BD∥FG,
∴EH∥FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,且AC=EF,BD=EH,
又∵AC=BD,
∴EF=EH,
∴四边形EFGH是菱形.