已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0<x0*2/2+y0*2<1………
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:20:17
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0<x0*2/2+y0*2<1………
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0<x0*2/2+y0*2<1,则直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C的公共点个数为几个?
没有公共点,为什么?
我得到一种说法:“(x0,y0)在椭圆x^2/2+y^2=1内部,x*x0/2+y*y0=1上的点(x,y)均在椭圆外,所以直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C无公共点”
这种说法我完全看不懂,为什么(x0,y0)在椭圆x^2/2+y^2=1内部?x*x0/2+y*y0=1上的点(x,y)均在椭圆外?
已知椭圆C:x*2/2+y*2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0<x0*2/2+y0*2<1,则直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C的公共点个数为几个?
没有公共点,为什么?
我得到一种说法:“(x0,y0)在椭圆x^2/2+y^2=1内部,x*x0/2+y*y0=1上的点(x,y)均在椭圆外,所以直线x0*2/2+y0y=1与椭圆C无公共点”
这种说法我完全看不懂,为什么(x0,y0)在椭圆x^2/2+y^2=1内部?x*x0/2+y*y0=1上的点(x,y)均在椭圆外?
判断椭圆与直线有几个公共点,只需判断delt的符号.
x^2/2+y^2=1与x*x0/2+y*y0=1联立得
(x0^2+2y0^2)x^2-4x0*x+4-4y0^2=0
delt=(-4x0)^2-4(x0^2+2y0^2)*(4-4y0^2)
=-32y0^2+16x0^2y0^2+32y0^2
=16y0^2(x0^2+2y0^2-2)
(x0,y0)在椭圆x^2/2+y^2=1内部,
即0<x0*2/2+y0*2<1,x0^2+2y0^2
x^2/2+y^2=1与x*x0/2+y*y0=1联立得
(x0^2+2y0^2)x^2-4x0*x+4-4y0^2=0
delt=(-4x0)^2-4(x0^2+2y0^2)*(4-4y0^2)
=-32y0^2+16x0^2y0^2+32y0^2
=16y0^2(x0^2+2y0^2-2)
(x0,y0)在椭圆x^2/2+y^2=1内部,
即0<x0*2/2+y0*2<1,x0^2+2y0^2
已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0
已知椭圆C x^2/4+y^2/3=1的两焦点F1 F2 点P(x0,y0)满足1
已知椭圆c:x22+y2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0<x202+y02<1,则|PF1|+|PF2
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