如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=60°,BO=x,⊙O的半径为2,求当x在什么范围内取值时,AB所在的直线与
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:57:39
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=60°,BO=x,⊙O的半径为2,求当x在什么范围内取值时,AB所在的直线与⊙O相交,相切,相离?
∵∠A=90°,∠C=60°,
∴∠B=30°,
∵BO=x,
∴OD=
1
2BO=
1
2x,
(1)若圆O与AB相离,则有OD大于r,即
1
2x>2,解得:x>4;
(2)若圆O与AB相切,则有OD等于r,即
1
2x=2,解得:x=4;
(3)若圆O与AB相交,则有OD小于r,即
1
2x<2,解得:0<x<4;
综上可知:当x>4时,AB与⊙O相离;x=4时,AB与⊙O相切;0<x<4时,AB与⊙O相交.
∴∠B=30°,
∵BO=x,
∴OD=
1
2BO=
1
2x,
(1)若圆O与AB相离,则有OD大于r,即
1
2x>2,解得:x>4;
(2)若圆O与AB相切,则有OD等于r,即
1
2x=2,解得:x=4;
(3)若圆O与AB相交,则有OD小于r,即
1
2x<2,解得:0<x<4;
综上可知:当x>4时,AB与⊙O相离;x=4时,AB与⊙O相切;0<x<4时,AB与⊙O相交.
在Rt三角形ABC中,∠A=90°,∠C=60°,BO=x,圆O的半径为2,求当x在什么范围内取值时,
如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=x,⊙O的半径为1.问当x在什么范围内取值时,AC与⊙
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3. (1)当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置
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如图在RT△ABOz中,∠O=90°,AO=根号2.,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB与点P,求PB的长
如图在Rt△abc,∠c=90度,AC=3,BC=4,建立A为坐标原点,AB所在直线为x轴的平面直角坐标系,求b,c的坐
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(2011•房山区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,A
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠