作业帮 > 数学 > 作业

正方体的12条棱分分别被染上红色或蓝色,要求每个面上至少有一条边是蓝色的,那么至少有几边是蓝色的?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:05:29
正方体的12条棱分分别被染上红色或蓝色,要求每个面上至少有一条边是蓝色的,那么至少有几边是蓝色的?
请说明理由.
正方体的12条棱分分别被染上红色或蓝色,要求每个面上至少有一条边是蓝色的,那么至少有几边是蓝色的?
三条.
面{1,2,3,4,5,6} 对应边{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.
面{1}对应边{1,2,3,4}
面{2}对应边{1,5,6,12}
面{3}对应边{7,9,11,12}
面{4}对应边{2,6,7,8}
面{5}对应边{4,5,10,11}
面{6}对应边{3,8,9,10}
任何三个面求交集,你会发现总有三条边在交集之外.因此为三条边.