如图,AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C,E为线段AB上一点,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:49:24
如图,AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C,E为线段AB上一点,
(1)用尺规在射线AN上找一点F,使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹);
(2)若BE=3,请写出此时线段AE与AF的数量关系,并说明理由.
(1)用尺规在射线AN上找一点F,使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹);
(2)若BE=3,请写出此时线段AE与AF的数量关系,并说明理由.
(1)以D为圆心,DE为半径交AN于F1或F2,如图,
∵AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,
∴DB=DC,
∵DE=DF,
∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL);
(2)∵DB=DC,DA=DA,
∴Rt△DBA≌Rt△DCA(HL);
∴AB=AC,
∵Rt△CDF≌Rt△BDE,
∴BE=CF,
∴当F点在F1时,AF=AE;
当F点在F2时,AF2=AC+CF2=AB+CF2=AE+BE+BE,
∴AF-AE=2BE=6.
∵AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,
∴DB=DC,
∵DE=DF,
∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL);
(2)∵DB=DC,DA=DA,
∴Rt△DBA≌Rt△DCA(HL);
∴AB=AC,
∵Rt△CDF≌Rt△BDE,
∴BE=CF,
∴当F点在F1时,AF=AE;
当F点在F2时,AF2=AC+CF2=AB+CF2=AE+BE+BE,
∴AF-AE=2BE=6.
【设参倒角】已知:如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC
如图,已知△ABC中,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B,AM⊥CD,AN⊥BC,垂足分别为M,N若AD=4,BD=5,
如图,AC为∠MAN的平分线,CE⊥AM于E,B,D分别在AM,AN上.且AB+AD=2AE.
如图,已知点B、C分别在∠MAN的两边上,BD⊥AM,CE⊥AN,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,且BF=CF.
已知;如图,点B、C分别在角MAN的两边上,BD⊥AM,CE⊥AN,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,且BF=CF
如图,已知ΔABC中,BD、CE分别平分∠B、∠C,且AD⊥BD,AE⊥EC,D、E为垂足.‖
如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是线段AB上的一动
已知如图DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,BD=CD,BE=CF 求证AD平分角B
如图AC为角MAN的平分线CE垂直于AM于E、B、D分别在AM,AN上,且AB+AD=2AE.(1
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.
如图a,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF