如图,已知△ABC为等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC于点P,求∠BPC的度数.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:11:49

∵∠BAE+∠BAC=180° ∠CBD+∠ABC=180° ∠BAC=∠ABC=60°
∴∠BAE=∠CBD=120°
在△BAE与△CBD中,
AE=BD
∠BAE=∠CBD=120°
AB=BC
∴△BAE≌△CBD
∴∠E=∠D
又∵∠EBA与∠DBP为对顶角,
∴∠EBA=∠DBP
而∠E=∠D
∴∠D+∠DBP=∠E+∠EBA
而∠E+∠EBA=∠BAC=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
所以∠D+∠DBP=∠E+∠EBA=60°
而∠D+∠DBP=∠BPC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∴∠BPC=60°
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如图,已知三角形ABC为等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC与点P,求角BPC的度数已知,三角形ABC是等边三角形,AE=BD、EB交CD于F,求角BFC的度数已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数. 已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数如图,三角形ABC是等边三角形,AE=CD,BQ垂直AD于点Q,BE交AD于点P,求角PBQ的度数. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD交于点P,求∠BPC的度数.图画的不好,凑如图,在等边三角形abc中,d,e分别是ac,ab上的点,且ae=cd,bd与ce交于点p,求角cpd的度数 (如图)在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE⊥AB于点E ,CE交AD于点P,求∠APE的度数. △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数已知等边三角形ABC,D为AB上一点,E为AC上一点,且AD=CE,CD,BE相交于点P,求角BPC的度数