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求函数y=x平方+2x(-2≤x≤a)的函数值取值范围,并求最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:37:54
求函数y=x平方+2x(-2≤x≤a)的函数值取值范围,并求最大值和最小值
求函数y=x平方+2x(-2≤x≤a)的函数值取值范围,并求最大值和最小值
y=x^2+2x=(x+1)^2-1
对称轴是x=-1
分类讨论:
(1)
若-2≤a≤-1
则最大值是(-2)^2+2*(-2)=0,最小值是a^2+2a
故值域是[a^2+2a,0]
(2)
若-1<a<0
则最大值是(-2)^2+2*(-2)=0,最小值是(-1)^2+2*(-1)=-1
故值域是[-1,0]
(3)
若a≥0
则最大值是a^2+2a,最小值是(-1)^2+2*(-1)=-1
故值域是[-1,a^2+2a]
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!