在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:31:32

tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,1/tanC=1/tanB+1/tanA,设三角形ABC的面积为S,AB边上的高h,AB=c=2,则S=h,1/tanC=1/tanB+1/tanA=c/h=2/S,S=2tanC；tanB=tanCtanA/(tanA-tanC),在三角形中.tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC,将tanB代入上式得：
tan²A(tan²C-1)-tanCtanA+tan²C=0,Δ=tan²C-4tan²C(tan²C-1)≥0,得：0≤tan²C≤5/4,则0≤S≤√5,三角形ABC面积的最大值√5.

在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则 a 在ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB,则c平方分之（a平方加b平方）=? 三角形ABC ,tanAtanB=tanBtanC+tanAtanC 在三角形ABC中,C=2√2,a>b,c=45°,且有tanAtanB=6,试求a、b及此三角形面积在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+根号3 在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小在三角形ABC中,c=2根号2,a>b,C=45`,且有tanAtanB=6,试求a,b及此三角形的面积．在三角形ABC中,c=2根号2,a>b,C=45`,且有tanAtanB=6,试求a,b及此三角形的面积?sinA和si 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 1.在三角形ABC中,若tanAtanB 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数