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E,F是AB上两点,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:∠ACF=∠BDE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:24:23
E,F是AB上两点,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:∠ACF=∠BDE
E,F是AB上两点,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.求证:∠ACF=∠BDE

  ∵AC⊥CE,BD⊥DF
  ∴∠ACE=∠BDF=90°

  则有:
  AE=BF
  AC=BD
  ∠ACE=∠BDF

  ∴△ACE ≌ △BDF
  ∴∠A=∠B

  又∵AE=BF
  ∴AE-FE=BF-FE
  即AF=BE

  故有:
  ∠A=∠B
  AF=BE
  AC=BD

  ∴△ACF≌△BDE

  ∴∠ACF=∠BDE