设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:09:42

设f(x)=x2/(1+x4) ,求f(x)
写错了，应该是f(x-1/x)=x2/(1+x4)求f(x)

f(x-(1/x))=x2/(1+x4)
右边分子分母同除x^2得1/（1/x2+x2)
而1/x2+x2=1/x2-2+2+x2,2可以看做2*（1/x）*x;
所以1/x2-2+2+x2=1/x2-2*（1/x）*x+x2+2
而1/x2-2*（1/x）*x+x2=（x-1/x)^2
故1/（1/x2+x2)=1/[（1/x-x)^2+2]
也就是f(x-(1/x))=1/[（1/x-x)^2+2]
设x-(1/x）=t,上式可替换为f(t)=1/(t2+2)
即f(x)=1/(x2+2);
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