1.求过点p(1,3)且被圆x^2+y^2=4截得长为2倍根号三的弦所在的直线方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:13:02

1.求过点p(1,3)且被圆x^2+y^2=4截得长为2倍根号三的弦所在的直线方程.
2.圆心在直线2x-y=0上,且与直线x-y-1=0相切于点（2,1）,求圆的方程.

(1)设这条直线的斜率为k,则直线为y-3=k(x-1),为y-kx+k-3=0
被圆x^2+y^2=4截得长为2倍根号三的弦,圆的半径为2,则得圆心到直线的距离为1,圆心坐标为（0,0）.点到直线距离公式为AX1+BY1+C的绝对值除以√A^2+B^2
则得|k-3|=√1+k
解得k=4/3
则直线方程为y-4/3x-5/3=0
(2) 圆心在直线2x-y=0上,且与直线x-y-1=0相切于点（2,1）
设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心为（-D/2,-E/2),又圆心在直线2x-y=0上,则得2D=E,又过（2,1）,代入的F=-4D-5
则圆的方程可变为x^2+y^2+Dx+2Dy-4D-5=0
与直线x-y-1=0相切
与圆的方程联立,得2x^2+(3D-2)x-6D-4=0
相切,则(3D-2)^2-4×2(-6D-4)=0
解得D=-2,则E=-4,F=3
则圆的方程为x^2+y^2-2x-4y=3=0

求过点P（6,-4）且被圆x²+y²=20截得长为6倍的根号2的弦所在的直线方程已知圆C:(x-2)平方+（y-2）的平方=4及点p（1,1）,求过点p且弦长为2倍根号3的弦所在直线的方程求经过p（1,-2）,且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程高一数学：直线过点P(-3,-3/2),且被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程. 直线l过点P(0,1)且被两条平行线3x-4y-8=0和3x-4y+7=0所截得得弦长为 3根号2 求直线的方程已知圆的半径为根号10,过点P（2,2）,且在直线X=Y上截得的弦长为4倍根号2,则圆的方程为多少? 直线l过点p(根号3,3),且截圆x平方+y平方=4所得的弦长为2,求直线l的方程已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程求过点P(2,3)且被两平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得的线段之长为根号5的直线方程求过点P(2,3)且被两平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+3=0截得的线段之长为根号5的直线方程. 求过点P(1,2)且被两条平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2的直线方程直线l过点P（5,5）且被园x²+y²-6x-2y-15=0截得弦长为4倍根号5,求l方程.