O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 09:26:06

O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心
O是三角形ABC的外接圆圆心 AB=AC D是AB中点 E为三角形ACD的重心求证OE垂直CD
是一道关于向量的图片不好弄

向量的方法
BC中点F为原点
BC所在直线为X轴
AF为y轴 BC=b AF=c OF=d
则C(b／2,0) D(-b／4,c／2)
O(0,d) E(b／12,c／2)
所以向量OE*DC=b^2／16-c^2／4+dc／2
又b^2／4+d^2=(c-d)^2
代入得证
早有高手解决了这个问题,而且还附上了平面几何的解法
平面几何.
取AC中点F,
由E是△ACD的重心,
得DE=2EF
设CD交AM于G,G必为△ABC重心连接GE MF MF交DC于K
易知GE‖MF
所以OD丄GE,
又OG丄DE,
所以G是△ODE的垂心
OE丄CD得证

如图点P为三角形ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆与D,AC一点E,AD的平方=AB*AE,求DE是圆心O的切三角形ABC,AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆心O与AB,BC分别相切于点D与E,点F是圆心O与AB的三角形abc中 ab等于ac,d为ab中点,e为三角形acd重心,f为三角形abc外心,用向量法证明ef垂直于cd 在三角形ABC中,AB=a,AC=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是三角形的重心,过点G的直线交边AB,AC分别三角形ABC的顶点A,B在圆心O上,圆心O的半径为R,圆心O与AC交与点D,如果点D既是弧AB的中点,又是AC边的中点. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗? 高中几何证明题,在三角形ABC中,D、E分别为边AB,AC的中点,BE与CD交于点F,三角形ABE外接圆与三角形ACD外在三角形ABC的外接圆中,弧AB=弧AC,点D为弧AB的中点,连接DB、DA,E为CA的延长线上一点, 在三角形ABC中,D,E,F分别BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心 “等腰三角形ABC,已知AB=AC,AB的中点是D.三角形ACD和BCD的周长分别是18和15,求三角形ABC的各个边长圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE