已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 09:30:28
已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C
因为三角形ABC外接圆心为O,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC,0均为向量)则
|OA|=|OB|=|OC|
OC=-(3OA+4OB)/5
OC与OC点积=|OC|^2
=(3OA+4OB)^2/25
=9|OA|^2/25+24(OA点积OB)/25+16|OB|^2/25
=|OC|^2+24(OA点积OB)/25
於是
OA点积OB=0,
再用OA与OB点积=0=|OA||OB|coso
coso=0
∠AOB=90°
外接圆中,OA=OB,∴可证o为AC中点,∠B为90°,∴∠C=45°
|OA|=|OB|=|OC|
OC=-(3OA+4OB)/5
OC与OC点积=|OC|^2
=(3OA+4OB)^2/25
=9|OA|^2/25+24(OA点积OB)/25+16|OB|^2/25
=|OC|^2+24(OA点积OB)/25
於是
OA点积OB=0,
再用OA与OB点积=0=|OA||OB|coso
coso=0
∠AOB=90°
外接圆中,OA=OB,∴可证o为AC中点,∠B为90°,∴∠C=45°
三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为
已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求向量OC乘以向量AB
.△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若 向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.②
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积
三角形ABC内接于以O圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=0,1:求向量OA乘OB,向量OBOC.
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积
已知半径是1的圆O内切于三角形ABC,满足3OA+4OB+5OC=0(OA、OB、OC、0都为向量),求三角形ABC是面
一道向量题:三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0.求:
已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,则三角形ABC面积为...
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积
已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?