已知f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2) 且f(g(x))=lnx,求g(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:15:10
已知f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2) 且f(g(x))=lnx,求g(x)
因为f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2)=ln[(x^2-1+1)/(x^2-1-1)]
所以f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]
因为f(g(x))=lnx
所以f(g(x))=ln[(g(x)+1)/(g(x)-1)]=lnx
所以,(g(x)+1)/(g(x)-1)=lnx
g(x)+1=g(x)lnx-lnx
(1-lnx)g(x)=-1-lnx
g(x)=(1+lnx)/(-1+lnx)(x≠e)
所以f(x)=ln[(x+1)/(x-1)]
因为f(g(x))=lnx
所以f(g(x))=ln[(g(x)+1)/(g(x)-1)]=lnx
所以,(g(x)+1)/(g(x)-1)=lnx
g(x)+1=g(x)lnx-lnx
(1-lnx)g(x)=-1-lnx
g(x)=(1+lnx)/(-1+lnx)(x≠e)
已知函数f(x)=ln(x+3/2)+2/x,g(x)=lnx.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式
已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x
设f(x^2-1)=lnx^2/(x^2-2),且f[g(x)]=lnx,求∫g(x)dx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x.
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式