由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 19:40:02
由点P(3,2)引圆x^2+y^2=4的切线,求此切线长和两条切线的夹角
由圆的方程x^2+y^2=4可知:圆心坐标是原点O(0,0),半径=2.
令切线切⊙O于A,则OA⊥PA,∴由勾股定理,有:OA^2+PA^2=OP^2,
∴4+PA^2=(3-0)^2+(2-0)^2=9+4=13,∴PA^2=9,∴PA=3.
由锐角三角函数定义,有:tan∠OPA=OA/PA=2/3,∴∠OPA=arctan(2/3),
∴两切线的夹角为 2arctan(2/3).
即:满足条件的切线的长为3,两切线的夹角为 2arctan(2/3).
令切线切⊙O于A,则OA⊥PA,∴由勾股定理,有:OA^2+PA^2=OP^2,
∴4+PA^2=(3-0)^2+(2-0)^2=9+4=13,∴PA^2=9,∴PA=3.
由锐角三角函数定义,有:tan∠OPA=OA/PA=2/3,∴∠OPA=arctan(2/3),
∴两切线的夹角为 2arctan(2/3).
即:满足条件的切线的长为3,两切线的夹角为 2arctan(2/3).
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长
过点p[1,1]作曲线y=x^3的两条切线设两切线夹角a求夹角的正切值
已知圆的半径为3cm.点P和圆心的距离为3^2(3根号2).经过这点P作圆O的两条切线.求两条切线的夹角以及切线长
已知函数f(x)=x³-3x求过点p(2,-6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线方程(求高手切线方程是不是两
过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是
过点P(2,2)引圆x^2+y^2=1的切线,则切线长为多少
从圆x方-2x+y方-2y+1=0外一点p(3,2)做圆的两条切线,求两切线夹角的余弦值
过直线x+y-2+√2=0上点p作圆x^2+y^2=1的两条切线,若两切线夹角为60‘,则点p坐标为?
过P(4,2)引圆(x+1)^2+(y-1)^2=1的切线,求切线长
已知点P(4,1)、Q(5,0)和圆O:x+y=16 (1)自点P引圆O的切线,求切线长和切线方程拜托各位了 3Q
过点P(2,4)引圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线,求切线方程
高中函数题,已知函数f(x)=x³-3x求过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程(切线方程是