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化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:11:17
化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)
化简计算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.+1/√2011+√2012)
1/（1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+.+1/(√2011+√2012)
=(√2-1)/(2-1)+(√2-√3)/(2-3)+(√3-√4)/(3-4)+.+(√2011-√2012)/(2011-2012)
=-1+√2-√2+√3-√3+√4-√4+.+√2011-√2011+√2012
=√2012-1
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